「教案」[原创]《圆的周长》教学设计

[原创]《圆的周长》教学设计

学习目标：

1.学生经历圆周率的探索过程，理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行计算。

2.学生通过实际动手操作、小组合作等活动，渗透“化曲为直”的数学思想，培养学生观察、分析、动手操作等能力。

3.通过学习我国古代数学家祖冲之对圆周率的研究事迹，感受数学文化，激发爱国热情。

教学过程：

一、情境导入：

师：同学们这个月我们学校进行的是体育节，小动物也来体育节凑热闹了，看，小兔子要和小狗赛跑，这是它们的赛跑路线，仔细观察，你觉得比赛公平吗？

师：小兔子跑的路线实际上是什么？什么是正方形的周长？

师：那小狗跑的路线实际上是什么？这节课我们就一起来研究《圆的周长》。

二、探索新知：

（一）认识圆的周长

师：要研究圆的周长，我们先要明白圆的周长是什么？谁来说一说什么是圆的周长？你说的真完整。

师：圆是由什么线围成的呢？我们可以说围成圆的曲线的长，叫做圆的周长。

（二）测量圆的周长

师：老师想知道这个圆的周长有多长，怎么办？你有什么好的方法吗？

师：拿绳子绕圆一周，再把绳子拉直，测量绳子的长度。（绕绳法）你真善于思考。

师：还有没有别的方法？圆在尺子上滚一圈。（滚动法）这也是测量圆周长一种常用的方法。

师：不管是饶绳法还是滚动法，都运用了“化曲为直”的方法，“化曲为直”的方法能帮助我们解决很多的数学问题。

师：那是不是所有的圆都能用上面的方法测量出它的周长呢，同学们请看。这个圆可以吗？摩天轮呢？这时候用饶绳法、滚动法就有局限性了，就需要我们找到一种都适用的方法。

（三）计算圆的周长

师：请同学们观察一下，想一想，圆的周长跟什么有关系？

师：圆的周长跟直径到底有什么关系呢？下面我们小组合作来探讨一下。小组合作分工，分别测量出硬币，水杯盖，圆形纸片的周长和直径，并计算出周长与直径的商，保留两位小数，填写学习单，并根据三组数据说一说你发现了什么？

请一组同学展示，从这些数据中你发现了什么？

生：这些圆的周长都是直径的3倍多一些。

师：表明圆周长是直径的几倍多一些？说的真好。圆不论大小，它的周长都是直径的三倍多一些，这个是固定不变的数。你们的这个发现和许多大数学家的发现不谋而合。

（四）认识圆周率

师：那么圆的周长到底是直径的多少倍呢？我们一起来看看。

师：了解了这些，你有什么感想？

（五）总结圆的周长公式

师：通过刚才我们的学习，圆周率是怎么得来的呢？

圆周率=圆的周长÷直径，Π是一个固定的数。

知道直径，怎么求圆的周长呢？

圆周长=直径×圆周率

用字母C代表圆的周长，d表示圆的直径，圆的周长公式怎样表示？

C=Πd

换成半径，怎么求圆的周长呢？

C=2Πr

三、巩固练习：

四、总结：今天你学会了什么？关于圆的周长我们已经知道了哪些知识？你还想知道关于圆的哪些知识？

板书：圆的周长

饶绳法

滚动法 ；  ；  ；  ； 化曲为直

圆的周长是直径的3倍多一些

圆周率=圆的周长÷直径 ；  ；  ；  ；  ；

圆的周长=直径×圆周率 ；  ；  ；  ；C=Πd

圆的周长=半径×2×圆周率 ；  ； C=2Πr

直径=圆的周长÷圆周率 ；  ；  ；  ；d=C÷Π

半径=圆的周长÷2÷圆周率 ；  ； r=C÷2÷Π