「生活感悟」《小学数学教材中的大道理》读后感

《小学数学教材中的大道理》读后感

在我国正式出版的教材中，均是由专业的专家和团队深思熟虑之作，并且经由审定后再进行印刷发行，是课堂教学中的重要素材，在广大教师们的心目中是具有权威地位的存在。在日常的教学设计、听课、评课过程中，都是基于教材的设计、探讨。也如文中个别评论者提出的：“我国的教师对教材有过度的依赖，教材上写什么，就教什么，以教材为本”。广大教师重在思考如何教、如何设计，但是对于教材内容的编排设计并没有给予过多的关注。更多地偏向于从课堂的结构上设计教学，力求体现新课程理念倡导的情景、合作、探究的教学模式。但是一节好课的标准不仅仅是流于形式，更重要的是对教材内容的深度挖掘、数学本质的体现、数学思想的渗透、数学核心素养的体现、学生探究的有效程度、对问题的思考深度等。由此看来，除去对教学内容的思考和辨别，会直接影响课的高度，因此，教师深度解读教材势在必行。在《小学数学教材中的大道理》一书中，谈及了关于数、文字、方程、除数、分数、比、图形、几何等方面的话题。用通俗易懂的话语就不同版本教材中的内容提出了思考和评论，为教材内容的修订提供宝贵意见，也为教师们的教学提供了新的思路。同时有助于激发一线教师对于教材内容的思考：教材的编排是否合理？是否通过单元教学达到了对学生能力的培养？是否有更好的设计？细读本书，受益颇深，虽然没有华丽的辞藻，但是通俗的话语着实令人印象深刻。我将以案例加教学启发的形式阐述我在本书阅读中的些许感悟。

要注重数学教学的文化性。例如，在大数的读法一章的探讨中，先生指出在现行各版本的教材中，以我国的四位分节即万、亿来读，但是与国际惯例的读法有所不同。如果从面向世界、与国际接轨的角度出发，需要对教材内容改动，但是从传统文化的传承和弘扬的观点出发，应该顺应文化自信的趋势，继续选择传承四位分节的读法。因此在对教材的处理上，先生赞成采用增设数学广角，介绍三位分节和四位分节的拓展知识。通过对于读法的讨论，体现出了教材的编写也应该注重弘扬中国文化，这也启示着教师们：不仅仅是教材，教学设计上也可以立意深远，注重从传统数学文化的角度的出发，将古人的数学智慧进行传承。学生对数学的学习，要让学生了解知识是怎么来的，比如圆周率，中国人最先发现，经过刘徽、祖冲之的不懈努力得出圆周率在3.1415926和3.1415927之间。要让学生了解圆周率的起源，不是死记硬背一个数字、一个字母或者一个公式。要把数学文化渗透到教学中，让学生了解背后的数学知识，这样学生才能真正喜欢上数学。

要注重数学知识的科学性。在乘法交换律的探讨中，从乘法的意义为切入点，以算式2+2+2+2+2+2+2可以用乘法算式写成7×2或者2×7作为例子，就乘法表示的具体意义进行谈论，两位讨论者都对教材产生了质疑，认为只是片面的将结果相同的两个算式等同起来，忽视了过程的不同。我在教学过程中，脑海中也曾经闪现过这样的疑惑，以北师版小学数学教材为例，教科书上也是出现同样的情况，4个2相加可以用乘法算式2×4表示，也可以写成4×2，那么既然如此，乘法交换律在二年级已经体现，为何到其它年级还要继续学习，是重复学习吗？虽然有这样的疑惑，但是也没有进一步深究。所幸拜读了先生的这本书，能够及时纠正教学中的这些错误，在读完本书之后，我才明白，如上的解释，并不科学。并且在今后的教学中，要进一步纠正学生的这种错误认知，让学生明白7×2表示的意思是2个7相加、而2×7表示7个2相加。借鉴书中的建议，可以采用点子图来数数，让学生通过纵横两个角度明白乘法的意义。不能为了记忆的方便而不讲任何道理的忽视乘法的本质意义，用教材教，而不是唯教材、唯权威，这点是年轻教师们想避免，但是又很容易忽视的地方。又如，在人教版六年级上册圆的认识中，教材没有明确给出圆的定义，张奠宙先生在《更多地关注数学本质与细节处理——以圆的定义为例》中，明确给出建议和指导：（1）圆是一维封闭曲线，具有周长，建议教材中定义改为：让线段OA绕着它的一个端点O旋转一周，我们把另一个端点A所画出的曲线叫做圆，点O称为圆心，OA成为半径。（2）建议区别圆和圆形。圆是一维的曲线，具有周长；圆形是二维的图形，具有面积。（3）区别生活用语和教学用语。我在教授这节课时，有过困惑，首先课本教参没有明确给出圆的定义，和各位同事进行商议，也是没有统一答案；其次在圆的面积一课中，自己没有区别圆和圆形，犯了错误。圆是一维而圆形是二维，虽然学生觉得没有什么差异，但是作为教师，没有理清概念，忽视了知识的科学性，算是失责。看到张先生这篇文章，真是醍醐灌顶，一扫疑惑。

要注重数学的思想性。在字母表示数的话题探讨中，经过对某一教材有关课程内容的评论，指出了教材在编写时忽视数学思想方法。提出了文字代表数的两种类型，一是常识意义下使用符号、文字来代表事物，二是用文字代表特定的未知数，即方程思想。对教材的编写提出了按照字母代表任意数→代表一类数→代表自然数→代表特定的未知数的编排建议。通过这样的编排，让学生在学习中明白“字母代表数”的本质是让字母参与运算、通过运算找出特定的未知数，体会方程思想。在本书中，先生呼吁：在方程的教学中要淡化含有未知数的等式叫做方程这一定义，转为：方程是为了寻求未知数，在未知数之间建立起来的等式关系。这样的定义更加能够体会到方程的核心价值。让学生通过正向思维将未知数用字母代表，建立等式，进而像寻找“罪犯”一样，依据等式关系----“线索”，来找到特定的未知数----“罪犯”，让学生建立方程模型，区分算术思想和代数思想。结合对本书的理解，我对今后的方程教学产生了新的思考和警示：教材中的内容编排是真的合理吗？如何摆脱“权威”的禁锢去合理的设计教学，如何设计教学以便体现出方程的思想和字母代表数的本质……而在本书中《方程的意义》这节教学实录中，我找到了答案。这节课给了我耳目一新、浑身舒畅之感，整节课循序渐进、水到渠成、润物细无声，用旧知识唤醒新知识，从简单的一年级知识为切入点，引入算术和方程两种解题方式，再逐渐提高难度，通过逐渐提升难度，让学生对比两种思考方式，逐渐感受到使用方程的简便性，在思维上产生了震撼，尝到了使用方程的甜头，这打开了学生认识、使用方程的大门，也避免了学生不喜欢使用方程的情况。课堂中更令我惊艳的是，在建构方程的概念时，教师并没有急于给出概念，而是重在通过例子让学生建立方程的模型，让学生建立模型后，自己观察这些算式的特点，自我建立起方程的概念。这让我联想到之前有经验的教师在评课时说到：概念的建立需要经过2—3个例子。本节是将本论点付诸于实践。在课堂的后期，引入数学文化，介绍方程的历史，使课堂具备了文化性，观摩此课，醍醐灌顶，如沐春风。

要注重数学本质的体现。例如，在负数的教材编写中，较为典型的是将温度计作为引入负数的例子，但是这一做法却忽视了正负数的根本属性是表示相反意义的量。因为温度是人为规定的相反，不是自然意义的相反，教材在编排上仅仅停留在认识负数。对正负数的本质认识不到位。再例如，在编写除法的教材时，重“等分除”轻“包含除”导致学生对除法模型的了解不完整，影响了对除法本质的理解。

另外，书中提到的俄罗斯小学数学教材，也是令我十分震撼，将高难度的知识下放到小学，尤其是在小学低年级就引入方程，立足数学思想体系的设置，着眼于培养数学优秀生的教育。这不禁让我联想到前段时间王永春主任的讲座，讲座中提到，我们目前的数学教育要考虑到所培养的人才是十几、二十年后面向社会的数学人才、如何培养出适应未来人工智能时代的数学人才？同时也提到令人深思的教育现状:我国的基础数学教育力量雄厚，40年的基础教育完成了中低端数学人才的培养，缺乏高端的数学人才。例如华为团队的数学家中，领军人物是荷兰数学家。而我国的高考满分学霸，历经高等教育的培养也未能达到顶尖水平。究其原因是我国的数学英才教育体系仍不健全，教材的编写没有关注到此类人才的培养。对比国外的学分制体系：成绩合格的课程，即可免修，直接学习更高难度的课程，好钢用在刀刃上，培养英才，不再一锅煮。虽然全国范围内推广有一定难度，可行性并不是很强，但是是否可以用于小范围的推广，例如，年级、校级为单位，挑选优秀的数学学生进行提升教育、分层教学，让接受能力强的孩子学习新的、有难度的数学知识。

教材中对数学本质的体现，对数学核心素养的培养，数学思想方法的呈现是当前教材改革的趋势。本书不仅对教材编者有所启发，更是对一线教师提出新的要求:解读教材、剖析教材、把握教材背后编者要体现的数学本质、思想、方法，在思考怎么教时，更多关注教的内容。正所谓只有教对，才能教好。唯有此，教材才能真正发挥价值，作用在每一位学生身上。以便做到：不负国的重托、不负家的期盼。

撰稿人：王乙冉

2020年11月