「生活感悟」[原创]在疑问中收获，在探讨中成长

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天气终于变晴了，今天讲了三角形的分类，有点开心。

这节课我一直在心里想怎么准备，我有让学生提前预习的习惯，孩子们看看课本就知道直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。但是我知道这些是比较表面的理解，怎么拓宽以下深度呢？我一直在思考，寻找资料，首先我看了看新世纪小学数学的本节微课，又看了顾志能老师的教学案例，当然最后还是回归到教参上。其中我学到了两点，对于按角分，有学生说有一个直角、两个锐角的三角形分为一类，一个钝角、两个锐角的三角形分为一类，三个锐角的分为一类。接着我出示猜三角形的游戏，露出来一个直角，让学生判断，学生都说是直角三角形。为什么不能是钝角三角形呢？用三角形内角和是180°学生不太理解，所以我让学生用大家都能听懂的方法解释，有同学说，如果还有一个直角就构不成三角形了，并上台画了画。所以我们根据如果有一个角是直角就可以确定是直角三角形了，不需要另外两个角是锐角的条件。所以把一个直角、两个锐角中的“两个锐角”划掉。同样的方法来讨论钝角三角形，因此我们得出结论，判断直角三角形和钝角三角形只需要知道一个直角和一个钝角就可以了。但是只知道一个锐角可以判断是锐角三角形吗？经过讨论得出只有一个角是锐角，三种都有可能。

在课堂的开始我问孩子们你想分类的标准是什么？一个孩子手举的特别高，我让他回答，说，老师，有等腰三角形、等边三角形和直角三角形。我说那你分类的标准是什么?是按角还是按边？他回答不上来了。孩子们总是急于说出自己的结果，但总是缺乏思考。数学中的分类数学思想需要在分类之前确定一个分类的标准，这个标准不能随时变化。

在讨论等腰三角形和等边三角形的时候，有的三角形看着比较像等边，但是却不能确定，但是之前的经验表明很多孩子在做题时依靠眼睛观察。因此在验证2，3，4，5号三角形的时候让学生动手量一量每条边的长度，看看到底是两条边相等还是三条边相等。在验证等腰三角形的时候，我还提问，除了量边的长度还可以怎么验证呢？学生说对以下，怎么对？对折！对折会出现什么样的现象？对折后两条边重合。真好，在引导下学生找到了对折的方法，即等腰三角形是轴对称图形，可以找对称轴来验证。

两种方法都可以验证等腰三角形，哪种有普适性呢？学生说考试的时候总不能把图形剪下来吧，但是我们可以用直尺量。真好，在辨析中讨论验证，让学生沉下心来去思考，让学生真正去学习。没想到下课铃这么快就响了，当我说下课的时候教室特别安静，孩子们都在认真测量呢！